問題
次の文章の$\boxed{ }$内に、選択肢の中から最も適したものを選び、その番号を記せ。
ある回線群についてトラヒックを２０分間調査し、保留時間別に呼数を集計したところ、表に示す結果が得られた。調査時間中におけるこの回線群の総呼量が３．０アーランであるとき、１呼当たりの保留時間が２００秒の呼数は、$\boxed{ }$呼である。
| ① | 2 |
| ② | 3 |
| ③ | 4 |
| ④ | 6 |
| ⑤ | 8 |
正解 3
$$呼量 = トラヒック量 \div 対象時間$$より、
トラヒック量は、以下となる。
$$トラヒック量 = 3.0 \times 1200 = 3600$$
よって、200秒における呼数を$x$にし、以下の方程式を解く。
$$110 \times 5 + 120 \times 10 + 150 \times 7 + 200x = 3600$$
$$200x =800$$
$$x = 4$$
ポイント
- 総呼量と保留時間の関係:
- 総呼量（アーラン）は、「（総呼数 × 平均保留時間）÷ 調査時間」または「延べ保留時間 ÷ 調査時間（秒）」で算出できます。
- 延べ保留時間の活用:
- 各グループの（呼数 × 保留時間）をすべて足し合わせた総和が、全体の延べ保留時間と一致することを利用して未知の数値を逆算します。
重要語句
| 用語 | 解説・特徴 |
| 総呼量 ($a$) | 調査時間中にシステムに発生したすべてのトラフィックの総量（アーラン）。延べ保留時間を調査時間で割って求められる。 |
| 回線保留時間 | 1つの呼が回線専有し、通信を行っている時間。 |
| 延べ保留時間 | すべての呼の保留時間を合計した時間（秒や分）。 |
