問題
次の文章の$\boxed{ }$内に、選択肢の中から最も適したものを選び、その番号を記せ。
公衆交換電話網（PSTN）において一つの呼の接続が完了するためには、一般に、複数の交換機で出線選択を繰り返す。呼が経由するｎ台の交換機の出線選択時の呼損率をそれぞれ$B_1、B_2、…、B_n$とすれば、正起呼がいずれかの交換機で出線全話中に遭遇する確率、すなわち、総合呼損率は、$\boxed{ }$の式で表される。
| ① | $1-(1-B_1)(1-B_2)…(1-B_n)$ |
| ② | $\displaystyle \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n (1-B_k)$ |
| ③ | $1-\displaystyle \sum_{k=1}^n B_k$ |
| ④ | $1-B_n n!$ |
| ⑤ | $\displaystyle 1-\frac{1}{n} \sum_{k=1}^n (1-B_k)$ |
解答 1
呼が経由するn台の交換機の出線選択時の呼損率をそれぞれ$B_1$,$B_2$,…,$B_n$とすると、運ばれた呼量の割合は（１ー呼損率）であるため、正起呼が各交換機で、呼損とならずに次の交換機に運ばれる呼の割合は（１ー$B_x$）となる。また、呼がすべての交換機を通って運ばれる割合は、(１－$B_1$)(１－$B_2$)…(１－$B_n$)となります。呼損率は、（１ー運ばれる呼の割合）であるため、呼がいずれかの交換機で出線全話中に呼損に遭遇する確率、すなわち、総合呼損率は以下となる。
$$1-(1-B_1)(1-B_2)…(1-B_n)$$
