問題
次の文章の$\boxed{ }$内に、選択肢の中から最も適したものを選び、その番号を記せ。
図に示す回路において、端子b-c間に蓄えられる電荷は、$\boxed{ }$マイクロクーロンである。
| ① | 60 |
| ② | 75 |
| ③ | 90 |
| ④ | 135 |
| ⑤ | 405 |
正解 ③
a-b間、b-c間に加わる電圧は、コンデンサの静電容量に反比例する。
a-b間の合成静電容量は以下となる。
$$ C_{ab} = 14 + 4 = 18 [μF]$$
b-c間の合成静電容量は以下となる。
$$ C_{bc} = 5 + 4 = 9 [μF]$$
よって、b-c間の電圧は以下となる。
$$ V_{bc} = 15 \times \frac{18}{18 + 9} = 10 [V]$$
ゆえに、b-c間に蓄えられる電荷は以下になる。
$$ Q_{bc} = 9 \times 10 = 90 [μC]$$
ポイント
- 並列接続と直列接続の計算違い: コンデンサの合成容量は、抵抗の計算とは逆になります（並列は単純足し算、直列は和分の積）。
- 直列接続の電荷量の性質: コンデンサが直列に接続されている場合、それぞれのブロック全体に蓄えられる電荷量 $Q$ は等しくなります。
重要用語
| 用語 | 解説 |
| 静電容量（キャパシタンス） | コンデンサが電荷を蓄えられる能力を表す値。単位はファラド $[\mathrm{F}]$。 |
| 合成静電容量 | 複数のコンデンサを接続した回路全体を、1つのコンデンサとしてみた場合の静電容量。 |
| 電荷量 | 物体が帯びている電気の量。コンデンサの電荷量 $Q$ は静電容量 $C$ と電圧 $V$ の積（$Q = C V$）で表される。 |
