【技術】《トラヒック理論》（R2第2回-問5（2））呼損率について

問題

出回線数が$N$の即時式完全線群において、加わった呼量が$a$アーラン、出線能率が$eta$であるとき、呼損率は$\boxed{　　　}$で求められる。

①	$\displaystyle \frac{N \times (1-\eta)}{a}$
②	$\displaystyle \frac{N \times \eta}{a}$
③	$\displaystyle \frac{a}{N \times (1-\eta)}$
④	$\displaystyle \frac{a \times (1-\eta)}{N}$
⑤	$\displaystyle \frac{a-N \times \eta}{a}$

正解　5

$$出線能率 = \frac{使用回線数}{回線数} = \frac{運ばれた呼量}{回線数}$$

$$出線能率 = \frac{加わった呼量（１ー呼損率）}{回線数}$$

$$\eta = \frac{a（１ー B）}{N}$$なので、

$$B = \displaystyle \frac{a-N \times \eta}{a}$$

ポイント

• 呼損率の定義式:
  • $\text{呼損率} = \frac{\text{加わった呼量} – \text{運ばれた呼量}}{\text{加わった呼量}}$ という基本関係式から導出されます。
• 運ばれた呼量と出線能率:
  • 運ばれた呼量は「出回線数 $N \times$ 出線能率 $\eta$」で表されるため、これを代入することで⑤の式が成り立ちます。

重要語句

用語	解説・特徴
呼損率	加わった呼量のうち、回線が塞がっていたために接続できなかった割合。
出線能率 ($\eta$)	回線グループの利用効率であり、運ばれた呼量を回線数 $N$ で割った値。
加わった呼量 ($a$)	システムに対して発生したすべてのトラフィックの総量。