問題
次の文章の$\boxed{ }$内に、選択肢の中から最も適したものを選び、その番号を記せ。
表に示す２進数の$X_1$、$X_2$を用いて、計算式（加算）$X_0 = X_1 + X_2$から$X_0$を求め、これを１６進数で表すと、$\boxed{ }$になる。
| ① | 2C |
| ② | 43 |
| ③ | 6B |
| ④ | CB |
| ⑤ | D3 |
| 2進数 |
| $X_1 = 101110$ |
| $X_2 = 111101$ |
正解 3
２進数のまま計算してみる。
$$X_0 = X_1 + X_2 = 1101011$$
これを下位から４桁ずつ区切って１６進数にすると以下となる。
$$X_0 = (1101011)_2 = (6B)_{16}$$
ポイント
- 2進数の加算:$1 + 1 = 10_2$（
0を書いて1繰り上がり）、$1 + 1 + 1 = 11_2$（1を書いて1繰り上がり）となる点に注意して正確に計算します。 - 2進数から16進数への変換:小数点を基準に（整数は右端から）4桁ずつ区切り、それぞれを $0 \sim 9, \text{A} \sim \text{F}$（$10=\text{A}, 11=\text{B}, 12=\text{C}, 13=\text{D}, 14=\text{E}, 15=\text{F}$）の16進数の数値に置き換えます。
重要用語
| 用語 | 解説 |
| 2進数 | 0と1の2種類の数字のみを用いて数値を表現する記数法。コンピュータの基本動作原理。 |
| 16進数 | 0〜9の数字とA〜Fの英字を用いて、16を基数として数値を表現する記数法。2進数4桁が16進数1桁に対応する |
