問題
次の文章の$\boxed{ }$内に、選択肢の中から最も適したものを選び、その番号を記せ。
表に示す２進数の$X_1$～$X_3$を用いて、計算式（加算）$X_0 = X_1 – X_2 + X_3$から$X_0$を求め、２進数で表示し、$X_n$の先頭から（左から）２番目と３番目と４番目の数字を順に並べると、$\boxed{ }$である。
| ① | 000 |
| ② | 011 |
| ③ | 100 |
| ④ | 101 |
| ⑤ | 111 |
| 2進数 |
| $X_1 = 111101$ |
| $X_2 = 10111$ |
| $X_3 = 1100$ |
解答 3
一度、１０進数に直すと分かりやすいと思う。
$X_1、X_2、X_3$をそれぞれ10進数にする。
$$X_1 = 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^0$$
$$X_1 = 61$$
同じように$X_2、X_3$を計算する。
$$X_2 = 23$$
$$X_3 = 12$$
$$X_0 = X_1 – X_2 + X_3$$
$$X_0 = 61 – 23 + 12 = 50$$
これを2進数に変換する。
$$X_0 = 32 + 16 + 2 = (110010)_2$$
よって、先頭から２番目、３番目、４番目を並べると以下となる。
$$100$$
