問題
次の文章の$\boxed{ }$内に、選択肢の中から最も適したものを選び、その番号を記せ。
図に示す回路において、端子a-b間に52ボルトの交流電圧を加えたとき、抵抗Rに加わる電圧は、$\boxed{ }$ボルトである。
| ① | 24 |
| ② | 30 |
| ③ | 36 |
| ④ | 42 |
| ⑤ | 48 |
解答 5
上図のように、フェーザ図を用いると分かりやすい。
それぞれの素子に加わる電圧を記して計算していく。
コイルとコンデンサの合成リアクタンス$X_{LC}$は以下となる。
$$X_{LC} = 13 – 8 = 5 [\Omega]$$
よって、全体に流れる電流を$I$とすると、三平方の定理より$I$は以下となる。
$$V_R^2 + X_{LC}^2 = V^2$$
$$(12I)^2 + (5I)^2 = 52^2$$
$$13I = 52 なので I = 4$$
ゆえに、抵抗$R$に加わる電圧は以下となる。
$$V_R = 12 \times 4 = 48 [V]$$
