【基礎】《電気回路》（R4-第2回-問1（2））RLC回路に加わる電圧

問題

図に示す回路において、端子a-b間に52ボルトの交流電圧を加えたとき、抵抗Rに加わる電圧は、$\boxed{　　　}$ボルトである。

解答　5

上図のように、フェーザ図を用いると分かりやすい。
それぞれの素子に加わる電圧を記して計算していく。

コイルとコンデンサの合成リアクタンス$X_{LC}$は以下となる。

$$X_{LC} = 13 – 8 = 5 [\Omega]$$

よって、全体に流れる電流を$I$とすると、三平方の定理より$I$は以下となる。

$$V_R^2 + X_{LC}^2 = V^2$$

$$(12I)^2 + (5I)^2 = 52^2$$

$$13I = 52 なので　I = 4$$

ゆえに、抵抗$R$に加わる電圧は以下となる。

$$V_R = 12 \times 4 = 48 [V]$$