問題
次の文章の$\boxed{ }$内に、選択肢の中から最も適したものを選び、その番号を記せ。
２枚の平衡導体を平行に向かい合せたコンデンサにおいて、各平板導体の面積を２倍、平板導体間の距離を３倍にすると、静電容量は、\boxed{ }$倍になる。
| ① | $\frac{2}{9}$ |
| ② | $\frac{4}{9}$ |
| ③ | $\frac{2}{3}$ |
| ④ | $\frac{9}{4}$ |
| ⑤ | $\frac{9}{2}$ |
解答 3
静電容量$C$は、一般的に以下のように表される。
$$C = \epsilon \frac{S}{d}$$
$$ \epsilon：誘電率、S：導体面積、d：導体間距離$$
ゆえに、初めの静電容量を$C_0$、後の静電容量を$C$とすると、以下となる。
$$C_0 = \epsilon \frac{S}{d}$$
$$C = \epsilon \frac{2S}{3d} = \frac{2}{3} \epsilon \frac{S}{d} = \frac{2}{3} C_0$$
