問題
次の文章の$\boxed{ }$内に、選択肢の中から最も適したものを選び、その番号を記せ。
図に示す回路において、端子a-b間に正弦波の交流電圧１４４ボルトを加えた場合、力率（抵抗$R$に流れる電流$I_R$と回路に流れる全電流$I$との比）が０．８であるとき、容量性リアクタンス$X_C$は、$\boxed{ }$オームである。
| ① | 15 |
| ② | 18 |
| ③ | 21 |
| ④ | 24 |
| ⑤ | 27 |
解答 4
上図のように、フェーザ図を用いると分かりやすい。
抵抗に流れる電流を$I_R$、コンデンサに流れる電流を$I_C$とする。
$$I_R = \frac{144}{18} = 8 [A]$$
上図より、$I_C$求める。まず、全体に流れる電流$I$は以下となる。
$$ I = \frac{I_R}{cos\theta} = \frac{8}{0.8} = 10[A]$$
よって、$I_C$は以下となる。
$$I_C = I \times \sqrt{1 – cos^2 \theta} = 10 \times \sqrt{1 – (0.8)^2} = 10 \times 0.6 = 6[A]$$
ゆえに、$V_C = I_C X_C $なので、コンデンサのリアクタンス$X_C$は以下となる。
$$X_C = \frac{V_C}{I_C} = \frac{144}{6} = 24[\Omega]$$
