問題
次の文章の$\boxed{ }$内に、選択肢の中から最も適したものを選び、その番号を記せ。
図において、通信線路1の特性インピーダンスが240オーム、通信線路2の特性インピーダンスが540オームのとき、巻線比（$n_1$：$n_2$）が$\boxed{ }$の変成器を使うと、線路の接続点における反射損失はゼロとなる。ただし、変成器は理想的なものとする。
| ① | 2：3 |
| ② | 3：2 |
| ③ | 3：5 |
| ④ | 4：3 |
| ⑤ | 4：5 |
解答 1
変成器の巻線比を $n_1 ： n_2$ とし、通信回線１のインピーダンスを $Z_1$ 、通信回線１のインピーダンスを $Z_2$ としたとき、反射損失がゼロとなるためには、以下の条件が成立する。
$$\frac{Z_1}{Z_2} = \left( \frac{n_1}{n_2} \right)^2$$
したがって、変成器の巻線比$n_1 ：n_2$は以下となる。
$$\frac{n_1}{n_2} = \sqrt{\frac{Z_1}{Z_2}} = \sqrt{\frac{240}{540}} = \frac{2}{3}$$
$$n_1 : n_2 = 2 : 3$$
