問題
次の文章の$\boxed{ }$内に、選択肢の中から最も適したものを選び、その番号を記せ。
図において電気通信回線への入力電力が24ミリワット、その伝送損失が1キロメートル当たり0.8デシベル、増幅器の利得が30デシベルのとき、負荷抵抗$R_1$で消費する電力は、$\boxed{ }$ミリワットである。ただし、変成器は理想的なものとし、入出力各部のインピーダンスは整合しているものとする。
| ① | 24 |
| ② | 48 |
| ③ | 96 |
| ④ | 120 |
| ⑤ | 240 |
解答 4
負荷抵抗$R_1$で消費する電力を$P$とすると、$R_1$と$R_2$は同抵抗なので、負荷側で消費される電力$P$は$2P$となる。よって、以下の式が導ける。
$$10\log_{10}{24} － 0.8 \times 25 + 30 = 10\log_{10}{2P}$$
$$10\log_{10}{\frac{2P}{24}} = 10$$
$$\log_{10}{\frac{2P}{24}} = 1$$
$$\frac{2P}{24} = 10$$
$$2P = 240$$
ゆえに、
$$P = 120$$
