【基礎】《論理回路》（R3-第2回-問3（３））NANDゲートによるフリップフロップ回路

問題

図1に示す論理回路は、NANDゲートによるフリップフロップ回路である。入力a及びbに図2に示す入力がある場合、図1の出力cは、図2の出力のうち$\boxed{　　　}$である。

正解　1

図1の論理回路の動作を正確に分析し、図2の入力波形（$a, b$）に対する出力 $c$ の波形を求めます。

1. 前段回路（論理ゲート部）の解析

入力 $a, b$ からRSフリップフロップ（右側のNANDゲート2つ）へ入力される信号を分析します。

• 上側のNOR回路:入力は $\overline{a}$ と $b$ です。出力は $\overline{\overline{a} + b} = a \cdot \overline{b}$ となります。これがNOT回路を通るため、上側NANDの入力（セット信号 $\overline{S}$）は $\overline{a \cdot \overline{b}}$（すなわち $\overline{a} + b$）となります。
• 下側のNOR回路:入力は $a$ と $\overline{b}$ です。出力は $\overline{a + \overline{b}} = \overline{a} \cdot b$ となります。これが下側NANDの入力（リセット信号 $\overline{R}$）となります。

2. 入力条件による動作判定

NAND型RSフリップフロップは、入力が 0 のときにアクティブ（動作）となります。

• $a=1, b=0$ のとき:
  • 上側入力 $\overline{S} = \overline{1 \cdot \overline{0}} = \overline{1} = 0$ （セット動作）
  • 下側入力 $\overline{R} = \overline{1} \cdot 0 = 0$
  • 出力 $c$ は 1（Hレベル）にセット されます。
• $a=0, b=1$ のとき:
  • 上側入力 $\overline{S} = \overline{0} + 1 = 1$
  • 下側入力 $\overline{R} = \overline{0} \cdot 1 = 1 \cdot 1 = 1$ （リセット動作）
  • 出力 $c$ は 0（Lレベル）にリセット されます。
• $a=1, b=1$ のとき:
  • 保持状態（直前の出力を維持）。

3. 図2の波形との照合

• $a=1, b=0$ のタイミング: 出力 $c$ が 1 に立ち上がります。
• $a=0, b=1$ のタイミング: 出力 $c$ が 0 に立ち下がります。

この条件を満たす波形（$a=1, b=0$ で 1 に上昇し、$a=0, b=1$ で 0 に降下する波形）は、図2の c1 と一致します。