問題
次の文章の$\boxed{ }$内に、選択肢の中から最も適したものを選び、その番号を記せ。
面積Aの金属板2枚を間隔$d$だけ隔てて平行に置き、その間を誘電率$\epsilon$の誘電体で満たした並行板コンデンサがある。このコンデンサの静電容量を$C$とすると、これらの間には$C = \boxed{ }$の関係がある。
| ① | $\epsilon d A$ |
| ② | $\frac{\epsilon A}{d}$ |
| ③ | $\frac{\epsilon d}{A}$ |
| ④ | $\frac{A}{\epsilon d}$ |
| ⑤ | $\frac{d}{\epsilon A}$ |
解答 2
面積 $A$ の金属板2枚を間隔 $d$ だけ隔てて平行に置き、その間を誘電率 $\varepsilon$ の誘電体で満たした平行板コンデンサの静電容量 $C$ は、以下の基本式で表されます。
$$C = \frac{\varepsilon A}{d}$$
コンデンサ
極板間の電圧：V[V]
極板間の誘電率：$\epsilon$
極板の面積：$S[m^2]$
2つの極板間の距離：$d[m]$
上図のようなコンデンサがある。
以下の関係式が成り立つ。
$Q = CV [C]$
ここで、$C$は静電容量と呼ばれるもので、以下のようになる。
$C = \epsilon \frac{S}{d}[F]$
また、コンデンサに蓄えられる静電エネルギーは以下になる。
$W = \frac{1}{2} C V^2[J]$
ポイント
平行板コンデンサの静電容量の決定要素をしっかり理解しておくことが大切です。
- 静電容量 $C$ は極板の面積 $A$ に比例する
- 静電容量 $C$ は誘電率 $\varepsilon$ に比例する
- 静電容量 $C$ は極板間の距離 $d$ に反比例する
これらを一つにまとめた基本式が $C = \frac{\varepsilon A}{d}$ です。
重要用語
| 用語 | 解説 |
| 平行板コンデンサ | 2枚の対向する平板金属（導体）で誘電体を挟み込んだ構造の最も基本的なコンデンサ。 |
| 誘電率（Permittivity） | 物質が電荷を蓄える能力や電界の通りにくさを表す定数。記号は $\varepsilon$（イプシロン）。 |
| 静電容量（Capacitance） | コンデンサが蓄えることのできる電荷の割合を表す量。単位はファラド（F）。 |
